Was ist die 3. Wurzel von 81

Die 3. Wurzel von 81 ist die Zahl, die mit sich selbst dreimal multipliziert 81 ergibt.

Das heißt, wir suchen ( x ) mit ( x^3 = 81 ).

Da ( 3^3 = 27 ) und ( 4^3 = 64 ), aber ( 4^3 = 64 ) ist kleiner als 81, und ( 5^3 = 125 ) ist größer als 81, liegt die 3. Wurzel von 81 zwischen 4 und 5.

Genauer:

( \sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^4} = 3^{4/3} = 3^{1 + 1/3} = 3 \cdot \sqrt[3]{3} \approx 3 \cdot 1,442 = 4,326 )

Die 3. Wurzel von 81 ist also ungefähr 4,326.

Zusammenfassung:

[
\sqrt[3]{81} \approx 4{,}326
]